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L'acquisition du nombre :
les tout débuts (de la naissance à 4 ans)

Michel Fayol

Compte-rendu de la conférence donnée lors des Journées de la Petite Enfance, Cassis, Mai 2012

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En mathématiques, les différentes comparaisons internationales réalisées (PISA, par ex.) montrent une très nette domination des élèves d'Asie du Sud-est, et ce quel que soit l'âge des enfants testés. La France, bien que légèrement au-dessus de la moyenne internationale se caractérise par une importante dispersion (écart entre les élèves). De plus, les différences entre élèves, loin de se réduire ont tendance à s'accroître au cours de la scolarité.
Peut-on alors dire que l'école maintient ou accroit les inégalités ? En fait, les études montrent que ces inégalités sont très précoces et dépendantes du milieu socio-culturel.

D'autre part, il faut noter une chute considérable des niveaux en mathématiques et en sciences alors que notre société a besoin d'ingénieurs et a voulu favoriser les études scientifiques. Est-ce parce que nous vivons dans un monde qui a évacué la manipulation des chiffres (par exemple, les enfants ne font plus les courses, nous ne connaissons nos avoirs que par nos relevés de compte…)

La source probable de ces difficultés serait l'utilisation trop précoces des systèmes symboliques. Différents tests nous permettent de le montrer, ainsi celui-ci :
On propose à des groupes d'enfants de 5 ans une situation problème sur 3 modes différents :

Les résultats sont parlants : la dimension pré- ou non-verbale est peu sensible aux différences socio-culturelles.

Des expériences ont été menées sur de très jeunes enfants afin d'analyser leurs capacités à exprimer des compétences mathématiques. On note alors des compétences qui sont en place très précocement :

On s'aperçoit dans tous ces travaux que des différences s'installent entre les très jeunes enfants dès 6 mois. La finesse de discrimination s'améliore en principe avec l'âge, mais on a remarqué que ce n'était pas le cas chez les dyscalculiques lourds.

 

Le traitement symbolique

Nous avons donc une représentation pré-verbale analogique que nous mettons en relation avec des codes : langage, chiffres arabes, boulier, doigts, encoches… Le codage est donc un outil de manipulation des quantités (ce qui explique la disparition du système des chiffres romains).

On peut remarquer qu'il n'y a pas d'acquisition homogène des systèmes symboliques et de leur relation aux nombres. La progression est très lente et on en a souvent une image floue. Ainsi, par exemple, l'apprentissage de la comptine numérique est facile pour les enfants, mais ils ne savent pas l'utiliser ni mettre en relation quantités et symboles.

 

Que faire ?

Trois facteurs sont à prendre en considération :

1. Ce qu'on sait faire à un certain moment est le meilleur prédicteur de ce qu'on saura faire plus tard. C'est sûrement pour cela que les différences dues au milieu socio-culturel s'installent très vite.

2. Les capacités générales (mémoires, attention, langage) ont un impact.

3. Le milieu familial et les activités qui s'y pratiquent ont une influence.

 

Conclusion

Parler des quantités, surtout petites
Utiliser les doigts
Avoir une attitude positive : pas d'anxiété
Jouer avec l'arithmétique (entre autres, utiliser les jeux de société)
Accepter les différences individuelles